Hennessy was directeur van het cognacbedrijf in de jaren zeventig. Onder zijn leiding fuseerde het bedrijf met champagnehuis Moët & Chandon. Daarna werd het bedrijf onderdeel van de Louis Vuitton - Moët Hennessy (LVMH) groep in 1987. Tot aan zijn dood zat Kilian Hennessy in de raad van commissarissen van het consortium.
Hennessy was van de vijfde generatie van de familie van de Ier Richard Hennessy, die in 1765 met het cognacbedrijf begon.